Buku : Algebra 1

 

Khusus untuk mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Flores, Buku ini dapat dipesan dengan mengirimkan nama ke email: geryssebo@yahoo.com

MITOS MENYESATKAN TENTANG MATEMATIKA

BANYAK mitos menyesatkan mengenai matematika. Mitos-mitos salah ini memberi andil besar dalam membuat sebagian masyarakat merasa alergi bahkan tidak menyukai matematika. Akibatnya, mayoritas siswa kita mendapat nilai buruk untuk bidang studi ini, bukan lantaran tidak mampu, melainkan karena sejak awal sudah merasa alergi dan takut sehingga tidak pernah atau malas untuk mempelajari matematika. Meski banyak, namun ada lima mitos sesat yang sudah mengakar dan menciptakan persepsi negatif terhadap matematika.

Mitos pertama, matematika adalah ilmu yang sangat sukar sehingga hanya sedikit orang yang atau siswa dengan IQ minimal tertentu yang mampu memahaminya. Ini jelas menyesatkan. Meski bukan ilmu yang termudah, matematika sebenarnya merupakan ilmu yang relatif mudah jika dibandingkan dengan ilmu lainnya. Sebagai contoh, amati perbandingan soal untuk siswa kelas 6 sebuah SD swasta berikut ini. Soal pertama, “Sebutkan 3 tarian khas daerah Kalimantan Tengah.” Soal kedua, “ Sebuah lingkaran dibagi menjadi tiga buah juring dengan perbandingan masing-masing sudut pusatnya adalah 2 : 3 : 4, maka hitung besar masing-masing sudut pusat juring-juring tersebut“ .

Ternyata, persentase siswa yang menjawab benar soal kedua lebih besar dibandingkan persentase siswa yang menjawab benar soal pertama. Tanpa ingin mengundang perdebatan, contoh di atas menunjukkan, bahwa matematika bukanlah ilmu yang sangat sukar. Soal matematika terasa sulit bagi siswa-siswa kita karena mereka tidak memahami konsep bilangan dan konsep ukuran secara benar semasa di sekolah dasar. Jika konsep bilangan dan ukuran dikuasai, maka pekerjaan menganalisis dan menghitung menjadi hal yang mudah dan menyenangkan.

Mitos kedua, matematika adalah ilmu hafalan dari sekian banyak rumus. Mitos ini membuat siswa malas mempelajari matematika dan akhirnya tidak mengerti apa-apa tentang matematika. Padahal, sejatinya matematika bukanlah ilmu menghafal rumus, karena tanpa memahami konsep, rumus yang sudah dihafal tidak akan bermanfaat. Sebagai contoh, ada soal berikut, “Benny merakit sebuah mesin 6 jam lebih lama daripada Ahmad. Jika bersama-sama mereka dapat merakit sebuah mesin dalam waktu 4 jam, berapa lama waktu yang diperlukan oleh Ahmad untuk merakit sebuah mesin sendirian ?”.

Selengkapnya : kunjungi :pppptk matematika

TEKNIK PENGAMBILAN SAMPEL

a.        Probability Sampling

Teknik pengambilan sampel dengan memberi peluang yang sama untuk setiap unsur atau anggota populasi. Teknik ini sering jg disebut random sampling atau pengambilan sampel dengan cara acak. Lebih dapat diterima daripada nonprobability sampling. Menentukan probabilitas atau besarnya kemungkinan setiap unsur dijadikan sampel. Dalam merencanakan sampling probabilitas, idealnya peneliti telah memenuhi beberapa persyaratan berikut:

1) Diketahui besarnya populasi induk

2) Besarnya sampel yang diinginkan telah ditentukan

3)  Setiap unsur atau kelompok unsur harus memiliki peluang yang sama untuk dijadikan sampel

Probability sampling selalu melibatkan proses seleksi acak pada tahap tertentu, terdiri dari :

a.       Simple random sampling, adalah teknik pengambilan sampel yang dilakukan secara acak (random) sehingga setiap kasus atau elemen dalam populasi memiliki kesempatan yang sama besar untuk dipilih sebagai sampel penelitian. Syarat:

·         Anggota populasi dianggap homogen

·         Cara pengambilan sampel bisa melalui undian

·         Sampling ini memiliki bias terkecil dan generalisasi tinggi

·         Banyak digunakan dalam penelitian sains

Langkah-langkah Simple random sampling Pertama dilakukan adalah membuat kerangka sampel atau dikenal dengan “sampling frame” .  Daftar yang berisikan setiap elemen populasi yang bisa diambil sebagai sampel. Elemen populasi bisa berupa data tentang orang/binatang, tentang kejadian, tentang tempat, dan lain-lain.

Syarat penggunaan teknik sampling ini adalah, bahwa setiap elemen dari populasi harus dapat diidentifikasi. Selanjutnya, dari sampling frame tersebut dipilih sampel yang dilakukan secara acak hingga terpenuhi jumlah sampel yang dibutuhkan.

b.       Systematic Sampling

Susun sampling frame.  Peneliti menetapkan sampling interval (k) dengan menggunakan rumus N/n; dimana N adalah jumlah elemen dalam populasi dan n adalah jumlah sampel yang diperlukan. Peneliti memilih sampel pertama (s1)secara random dari sampling frame.

Peneliti memilih sampel kedua (S2), yaitu S1 + k.  selanjutnya, peneliti memilih sampel sampai diperoleh jumlah sampel yang dibutuhkan dengan menambah nilai interval (k) pada setiap sampel sebelumnya.

c.       Stratified Sampling

Sampling ini banyak digunakan untuk mempelajari karakteristik yang berbeda, keadaan populasi yang heterogen tidak akan terwakili, bila menggunakan teknik random. Karena hasilnya mungkin satu kelompok terlalu banyak yang terpilih menjadi sampel.

Peneliti membagi populasi kedalam beberapa sub populasi atau strata berdasarkan informasi yang didapat. Kedua, peneliti merumuskan sampling frame pada masing-masing subpopulasi atau strata.  Ketiga, peneliti memilih sampel pada masing-masing subpopulasi atau strata dengan menggunakan simple random atau systematic sampling. Dalam pemilihan sampel ini, proporsi jumlah sampel antar strata adalah sama dengan proporsi jumlah elemen antar strata.

d.       Cluster Sampling

Teknik sampling ini biasanya digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas. Sampling ini mudah dan murah, tapi tidak efisien dalam hal ketepatan serta tidak umum. Digunakan jika objek yang akan diteliti sangat luas. Populasi biasanya dalam bentuk gugus atau kelompok-kelompok tertentu.  Anggota gugusJ/kelompok mungkin tidak homogen

b.      Non – Probability Sampling

Pemilihan sampel dengan cara ini tidak menghiraukan prinsip-prinsip probability. Pemilihan sampel tidak secara random. Hasil yang diharapkan hanya merupakan gambaran kasar tentang suatu keadaan. Nonprobability sampling: peluang anggota populasi tidak diketahui karena pengambilan sampel tidak dilakukan secara acak.Cara ini dipergunakan : Bila biaya sangat sedikit , hasilnya diminta segera,tidak memerlukan ketepatan yanq tingqi, karena hanya sekedar gambaran umum saja, terdiri dari 3 tipe yaitu:

1. Convenience Sampling

Sampel diambil berdasarkan faktor spontanitas, dengan kata lain sampel diambil/terpilih karena ada ditempat dan waktu yang tepat. Tanpa kriteria, peneliti bebas memilih siapa saja yang ditemuinya untuk dijadikan sampel. Ini digunakan ketika peneliti berhadapan dengan kondisi karakteristik elemen populasi yang tidak dapat diidentifikasikan dengan jelas. teknik penarikan sampel yang dilakukan karena alasan kemudahan atau kepraktisan menurut peneliti itu sendiri.  Dasar pertimbangannya adalah dapat dikumpulkan data dengan cepat dan murah, serta menyediakan bukti-bukti yang cukup melimpah.  Kelemahan utama teknik sampling ini yaitu kemampuan generalisasi yang amat rendah atau keterhandalan data yang diperoleh diragukan.

2.  Purposive Sampling

Peneliti menggunakan expert judgement untuk memilih kasus2 yang “representatif” atau “tipikal” dari populasi. Pertama, identifikasi sumber2 variasi yang penting dari populasi. Berikutnya memilih kasus2 sesuai sumber2 variasi tersebut. Bisa dipilih satu kasus atau satu subpopulasi yang dianggap “representatif” atau “tipikal” yang memiliki karakteristik tertentu. Atau memilih beberapa kasus yang mewakili perbedaan2 utama dalam populasi  Secara umum lebih “kuat” dibandingkan convenience sampling tapi sangat tergantung expert judgement-nya peneliti. Kelemahan utama: informed selection seperti itu memerlukan pengetahuan yang cukup mengenai populasi.

3. Quota Sampling

Quota sampling adalah sejenis purposive sampling yang ada kemiripan dengan stratified random sampling. Populasi dibagi-bagi menjadi strata yang relevan seperti usia, jenis kelamin, lokasi, dsb.   Proporsi tiap strata diperkirakan atau ditentukan berdasarkan data eksternal kemudian total sampel dibagi-bagi sesuai proporsi ke tiap strata (kuota). Untuk memenuhi jumlah sampel untuk tiap strata, peneliti menggunakan expert judgement-nya. Bedanya dengan stratified random sampling, sampel diambil secara acak sedangkan dalam quota sampling, sampelnya dipilih berdasarkan pendapat subjektif peneliti pokoknya kuotanya terpenuhi (mirip convenience sampling).

EFEK SAMPEL DALAM PENELITIAN

Prosedur pengambilan sampling akan memiliki dampak pada hasil penelitian. Ukuran sampel atau besarnya sampel yang diambil dari populasi, merupakan salah satu faktor penentu tingkat kerepresentatifan sampel yang digunakan. Efek sampel penelitian yakni;

a)      Sample Size

          Kebanyakan untuk menentukan ukuran sampel menggunakan rumus

            n=N/1+ne^2

Dimana : n = ukuran sampel yang dibutuhkan, N = jumlah populasi,  e=margin error yang diperkenankan (5% atau 10%)

b)      Subject Motivation

Sejauh mana subjek termotivasi untuk merespon dengan cara tertentu dapat memiliki efek yang substansial.  Karakteristik khusus dari sampel dapat mempengaruhi mereka untuk merespon dalam cara tertentu (misalnya, hanya guru memilih menggunakan strategi bahasa holistik kemungkinan akan mempengaruhi mereka untuk merespon baik untuk skala sikap berfokus pada pengajaran bahasa holistik)

c)      Sampling Bias

kesalahan Sampling yang dikendalikan atau dipengaruhi oleh peneliti untuk menghasilkan menyesatkan disebabkan oleh peneliti.

d)      Volunteer samples

Karakteristik yang berbeda antara relawan dan non-relawan dapat menyebabkan respon yang berbeda.

Sumber :

McMillan, J.H., & Schumacher , S. (2010). Research in Education: Evidance-based Inquiry. New Jersey : Pearson Education.

Creswell, J.W. (2009). Research Design: Qualitative, Quantitative, and Mixed Methods Approaches. California : SAGE Publications.

Prof. Dr. Suharsimi Arikunto. (2010). Prosedur Penelitian : Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : Rineka Cipta.